Pavage spectre et chapeau

Le « chapeau » est un polygone à 13 côtés trouvé en 2023 par David Smith, Joseph Samuel Myers, Craig S. Kaplan et Chaim Goodman-Strauss qui résout le problème einstein : il est possible de paver le plan avec des copies par translation rotations et réflexions du polygone le chapeau. Il y a une infinité non dénombrable de solution. Toutefois n’importe quel pavage réalisé de cette façon sera apériodique, i.e invariant par aucune translation (non triviale). Le polygone « spectre » a des propriétés similaires mais sans utiliser de réflexion géométrique. Il a aussi été découvert par les mêmes personnes. Le document propose un fichier .svg d’une partie du pavage qui peut être implémentée sur une découpeuse laser pour découper des plaques de contre-plaqué ou de plastique. L’animation consiste alors à proposer au public de recréer le pavage à partir des tuiles. Leur résultat sera un pavage apériodique.