La suite de Fibonacci, qui débute par 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 et dont chaque nouveau terme est la somme des deux précédents, a de fabuleuses propriétés mathématiques. Elle se retrouve étonnamment dans la nature, en comptant les spirales formées sur certains végétaux (cônes de pin, fleurs de type tournesol). L'activité proposée ci-dessous consiste à le vérifier, à partir de photos de végétaux ou éventuellement sur de «vrais» végétaux. Elle pourra être complétée par une seconde activité permettant d'apporter quelques explications mathématiques à la présence des nombres de Fibonacci en botanique, et d'établir le lien avec le nombre d'or. Nous avons créé une application permettant d'expérimenter un modèle de formation des fleurs de tournesol. Elle est l'occasion d'évoquer la théorie de l'approximation diophantienne, les fractions continues, et la place singulière du nombre d'or comme étant le nombre le moins bien approché par des rationnels.
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