Fabriquer de très beaux polyèdres platoniciens (tétraèdre, octaèdre, icosaèdre), c’est possible avec de simples tickets de métro de la plupart des métropoles. Ces tickets on ceci de particulier que leur rapport longueur sur largeur est un peu plus que √3‾≈1,73.
Le module de base est fait par un ticket plié en deux, non pas bord à bord mais avec 1/3 d’angle plat (60°), à droite ou à gauche, de telle manière à ce que le petit vide fasse un triangle équilatéral. On constate ce tiers d’angle plat en repliant devant et derrière en un triangle équilatéral, puis encore les petites oreilles qui dépassent.
Si vous prenez deux de ces modules, l’un gauche, l’autre droit, vous les encastrez en un tétraèdre (les "oreilles" verrouillent le tout). Avec 4 de même chiralité, vous composez un octaèdre. Avec 5 droits et 5 gauches, un icosaèdre (prévoir de la colle, c’est moins solide !).
Un joli puzzle 3D est composé avec 4 tétraèdres et un octaèdre, formant un tétraèdre double, ce qui montre qu’un octaèdre a le volume de quatre tétraèdres.
Pas de kit disponible pour cette activité
D’autres modules sont possibles, par exemple avec une feuille A4, donnant lieu à de très beaux objets, accessibles ici.